Question

1-2+3-4...+2017-2018

1+(-2)+(-2)² +(-2)³+...+(-2).2017

Answer 1

a) 1-2+3-4...+2017-2018

= (1+3+5+7+...+2017) - (2+4+6+..+2018)

Đặt A = 1+3+5+7+...+2017

Số số hạng của dãy tính A là : (2017 -1) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)

Tổng của dãy tính A là : \(\dfrac{\left(2017+1\right).1009}{2}\) = 1 018 081

Đặt B = 2+4+6+..+2018

Số số hạng của dãy tính B là : (2018 -2) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)

Tổng của dãy tính B là : \(\dfrac{\left(2018+2\right).1009}{2}\) = 1019090

=> A - B = 1 018 081 - 1019090 = -1009.

Vậy 1-2+3-4...+2017-2018 = - 1009