Vd2:
a: Đặt Δ: y=ax+b
Vì hệ số góc là k=3 nên a=3
=>y=3x+b
Thay x=-1 và y=2 vào Δ, ta được:
\(b+3\cdot\left(-1\right)=2\)
=>b-3=2
=>b=5
=>y=3x+5
=>3x-y+5=0
b:
d: x-2y+3=0
Vì Δ vuông góc với d
nên Δ: 2x+y+c=0
Thay x=-1 và y=2 vào Δ, ta được:
\(c+2\left(-1\right)+2=0\)
=>c=0
=>Δ: 2x+y=0
c: Lấy A(1;2) và B(3;3) thuộc d
Tọa độ điểm H đối xứng của A qua M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-1\right)-1=-3\\y=2\cdot2-2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm K đối xứng của B qua M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-1\right)-3=-2-3=-5\\y=2\cdot2-3=4-3=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: H(-3;2); K(-5;1)
Vì Δ đối xứng với đường thẳng d qua M
và A(1;2); B(3;3) đều thuộc đường thẳng d
và H(-3;2) và K(-5;1) lần lượt là điểm đối xứng của A,B qua M
nên Δ chính là đường thẳng HK
\(\overrightarrow{HK}=\left(-2;-1\right)=\left(2;1\right)\)
=>VTPT là (-1;2)
Phương trình đường thẳng HK là:
-1(x+3)+2(y-2)=0
=>-x-3+2y-4=0
=>-x+2y-7=0
=>x-2y+7=0
=>Δ: x-2y+7=0
