Bài 8.
Khi mắc hđt U vào hai chốt 1 và 2:
Khi hai chốt 3 và 4 để hở thì mạch là: \(R_1ntR_2\).\(\Rightarrow P_1=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\left(1\right)\)
Khi chập hai chốt 3 và 4 thì mạch là: \(R_1nt\left(R_2//R_3\right)\)
\(\Rightarrow P_2=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}=\dfrac{U^2}{R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}}=\dfrac{U^2\cdot\left(R_2+R_3\right)}{R_1\cdot R_2+R_1\cdot R_3+R_2\cdot R_3}\left(2\right)\)
Khi mắc hđt U vào hai chốt 3 và 4:
Khi hai chốt 1 và 2 để hở thì mạch là \(R_2ntR_3\Rightarrow P_3=\dfrac{U^2}{R_2+R_3}\left(3\right)\)
Khi chập hai chốt 1 và 2 thì mạch là \(R_3nt\left(R_1//R_2\right)\):
\(\Rightarrow P_4=\dfrac{U^2\cdot\left(R_1+R_2\right)}{R_1\cdot R_2+R_2\cdot R_3+R_1\cdot R_3}\left(4\right)\)
Lập tỉ lệ \(\left(1\right):\left(3\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_3}=\dfrac{R_3+R_2}{R_1+R_2}\left(5\right)\)
Tương tự: \(\dfrac{P_2}{P_4}=\dfrac{R_2+R_3}{R_1+R_2}\left(6\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(5\right)}{\left(6\right)}\) ta được: \(\dfrac{R_3+R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{P_1}{P_3}=\dfrac{P_2}{P_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{60}{40}=\dfrac{100}{P_4}\Rightarrow P_4=\dfrac{200}{3}W\)
