Gọi \(x,y,z\left(x,y,z\in N\right)\) lần lượt là số điện trở \(r=1\Omega;r=2\Omega;r=3\Omega\)
Ta có: tổng số điện trở là 12 \(\Rightarrow x+y+z=12_{\left(1\right)}\)
điện trở tương đương toàn mạch là \(28\Omega\Rightarrow1x+2y+3z=28_{\left(2\right)}\)
Lấy (2) - (1), ta có: \(y+2z=16\Rightarrow y=16-2z_{\left(3\right)}\)
Vì \(y>0\Leftrightarrow16-2z>0\)
\(\Leftrightarrow2z< 16\)
\(\Leftrightarrow z< 8_{\left(4\right)}\)
Do \(y\in N\Rightarrow z⋮4\Rightarrow z\in B\left(4\right)_{\left(5\right)}\)
Từ (4), (5), và (6) \(\Rightarrow z\in\left\{0;4;8\right\}\)
Thế z vào(3), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y=16-2\cdot0=16\left(loai\right)\\y=16-2\cdot4=8\left(nhan\right)\\y=16-2\cdot8=0\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\)
Thế lần lượt 2 cặp số nhận trên vào (1): \(\left\{{}\begin{matrix}z=4;y=8\Rightarrow x=0\\z=8;y=0\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ta nhận được 2 cặp giá trị như trên
