Question

Answer 1

Lời giải:Gọi PTMP cần tìm là (P): $ax+by+cz+d=0$ với $a^2+b^2+c^2\neq 0$

Vì $O,C\in (P)$ nên \(\left\{\begin{matrix} d=0\\ 2a+c=0\end{matrix}\right.(1)\)

\(d(A,(P))=d(B,(P))\Leftrightarrow |4a+2b+c+d|=|3c+d|\)

Kết hợp với $(1)$ suy ra $|2b-c|=|3c|$

$\Rightarrow 2b-c=\pm 3c$

$\Rightarrow b=2c$ hoặc $b=-c$

Nếu $b=2c; a=-\frac{c}{2}$ thì $c\neq 0$ do $a^2+b^2+c^2\neq 0$. (P) có thể viết lại thành: $\frac{-c}{2}x+2cy+cz=0$

$\Leftrightarrow \frac{-c}{2}(x-4y-2z)=0\Leftrightarrow x-4y-2z=0$

Nếu $b=-c; a=-\frac{c}{2}$ thì tương tự ta viết $(P): x+2y-2z=0$

Đáp án D.