Giải bất phương trình: \(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}>\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}-1\)

Giải bất phương trình: |x³ + 1| ≥ x + 1.

Giải phương trình: \(\dfrac{2}{a\left(b-x\right)}-\dfrac{2}{b\left(b-x\right)}=\dfrac{1}{a\left(c-x\right)}-\dfrac{1}{b\left(c-x\right)}\) (a. b, c là hằng, a ≠ 0, b ≠ 0)

Giải phương trình với tham số a:

\(3x+\dfrac{x}{a}-\dfrac{3a}{a+1}=\dfrac{4ax}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{\left(2a+1\right)x}{a\left(a+1\right)^2}-\dfrac{3a^2}{\left(a+1\right)^3}\).

Cho tam giác ABC có đọ ài các cạnh bằng a, b, c, diện tích tam giác bằng S. Chứng minh rằng: 6S ≤ a² + b² + c²

Cho hình thang ABCD, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng \(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\).