Giải hpt:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^4+4x^2y+y^2=6x^2\\x^2+x+y=3xy\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y^2+2\right)+2y\left(x^2+x+1\right)=3\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=1\end{matrix}\right.\)

Cho hàm số: \(y=x^3+3x^2+1\) (C). Đường thẳng d đi qua điểm A(-3;1) và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

cho f(x) là một hàm số tùy ý xác định trên đoạn [ -a;a]. Chứng minh rằng ta luôn có thể biểu diễn đượ f(x) dưới dạng f(x) = g(x) + h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a].

cho hàm số: f(x)=\(\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)

a. tính f(-x) ,\(f\left(x^2\right)\)

b. tính f(f(x)), f(f(-x)), f(f(f(x)))

tìm tọa độ giao điểm của hàm số:

y = I x+3 I + \(\dfrac{1}{x+1}\) và trục hoành

Giải hệ phương trình:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y\right)^2-5\left(4x^2-y^2\right)+6\left(2x-y\right)^2=0\\2x+y+\dfrac{1}{2x-y}=3\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3+y\left(x+1\right)=4x^2\\5x^4-4x^6=y^2\end{matrix}\right.\)

tìm a sao cho phương trình:

\(\left(x^2+x+2a+1\right)\left(2x^2+x+a\right)=0\) có nghiệm

cho phương trình:

\(x^3-\left(2m+1\right)x^2+3\left(m+4\right)x-m-12=0\)

tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Tìm a sao cho

\(\dfrac{\left(1+x\right)x^3}{2}=\left(a+x\right)\left(x+2a\right)\)

có nghiệm

Tìm GTLN của biểu thức:

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)