Cho tam giác ABC nội tiếp (O); tiếp tuyến A của (O) cắt BC tại M. Từ A hạ đường cao vuông góc với BC tạ H

a, CMR: AB.AC=2R.AH

b, CMR; \(\dfrac{MB}{MC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

c, Cho N bất kì thuộc BC(N≠B≠C); EN⊥AB; NF⊥AC

Tìm vị trí của N sao cho EF đạt GTNN

Cho tam giác ABC nội tiếp (O); H là trực tâm của tam giác. Cho M là 1 điểm thuộc cung BC không chứa A (M≠ B ≠ C). Gọi N và P lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC

a, CMR: N,H,P thẳng hàng

b, Tìm vị trí của M để \(\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\) đạt Min với \(\widehat{BOC}=120^0\)

Cho a và b là hai số không âm. Đặt X = 3 a + b 2 ,   Y = 3 a + 3 b 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y

B. X < Y

C.  X ≥ Y

D.  X ≤ Y