Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu.)

Ta có: dcba = 4.abcd

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn

Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba . Do vậy a = 2

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9

Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.

Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36

Vậy d = 8

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4

Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9

Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)

Vậy b = 1

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8

<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c

<=> 60.c = 420

<=> c = 7