Ta có:ABI=BAD+ADB(góc ngoài của tam giác ABD)

Lại có:KCA=CAE+AEC(góc ngoài của tam giác ACE)

Mà góc BAD cũng chính là góc CAE,ADB=AEC=90độ

=>BAD+ADB=CAE+AEC

Suy ra:ABI=KCA

Xét tam giác ABI và tam giác KCA:

Ta có:AB=KC(gt)

ABI=KCA(cmt)

BI=CA(gt)

=>tam giác ABI=tam giác KCA(c-g-c)

=>AI=KA(2 cạnh tương ứng)

Tam giác AIK có:AI=KA(cmt)

=>tam giác AIK cân tại A.

Vậy ta chọn:D.tam giác cân.

Good luck!!!