Giải pt \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\right)\left(6\sqrt{2x+6}-2x-13\right)=6\sqrt{2}\)

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3 Tìm Min \(a\sqrt{b^2+1}+b\sqrt{c^2+1}+c\sqrt{a^2+1}\)

Cho a,b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc Chứng minh\(\frac{c}{a^2}+\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+3\ge\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2+\sqrt{3}\)

Ta có \(6n+9⋮4n-1\)

\(\Rightarrow4\left(6n+9\right)⋮4n-1\)

\(\Rightarrow24n+36⋮4n-1\)

\(\Rightarrow6\left(4n-1\right)+42⋮4n-1\)

\(\Rightarrow42⋮4n-1\)

\(\Rightarrow4n-1\inƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

mà \(n\in N\Rightarrow n=\left\{1;2\right\}\)

Ta có\(15-2n⋮n+1\)

\(\Rightarrow17-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;16\right\}\)

Cho a,b,c>0 Chứng minh \(\frac{a^3+2}{ab+1}+\frac{b^3+2}{bc+1}+\frac{c^3+2}{ca+1}\ge\frac{9}{2}\)

Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=3\) Chứng minh \(\frac{a^3+2}{ab+1}+\frac{b^3+2}{bc+1}+\frac{c^3+2}{ca+1}\ge\frac{9}{2}\)

cho mình hỏi là bài này đk a+b+c=3 có bắt buộc ko hay ko cần vẫn giải đc, mới đi thi mà đề không có đk