a) Xét ΔAMB và ΔCMD có:

AM=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

BM=MD (gt)

=> ΔAMB=ΔCMD (c.g.c)

b) Xét ΔAKM và ΔCHM có:

AM=MC (gt)

\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)

=> ΔAKM=ΔCHM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> AK=CH (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{AMK}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

Mà: \(\widehat{\text{AMF}}+\widehat{FMD}+\widehat{DMC}=180^o\)

=> \(\widehat{FMD}+\widehat{DMC}+\widehat{CME}=\widehat{FME}=180^o\)

Vậy ba điểm F,M,E thẳng hàng