HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Gọi tam giác vuông trên là ABC, ta có:
AB/AC=3/4
=> AB^2/AC^2 = 9/16
=> 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 => AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 AC = 4/3 x AC => AC = 100 Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. Ta dễ dàng thấy tam giác vuông ABC,tam giác vuông BHA và tam giác vuông AHC là 3 tam giác đồng dạng.
Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 * CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80