Cảm ơn nhé

Gọi d là ƯCLN (3n + 1; 4n + 1) Nên ta có :

3n + 1 ⋮ d và 4n + 1 ⋮ d

<=> 4(3n + 1) ⋮ d và 3(4n + 1) ⋮ d

<=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d

=> (12n + 4) - (12n + 3) ⋮ d 

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN (3n +1; 4n +1 ) là 1 nên 3n + 1 và 4n + 1 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

Tính nhẩm: 1) 373737 . 73 - 37 . 737373 2)19 . 41414141 - 41 . 19191919 3)123456 . 456789456789 - 456789 . 123456123456 4)250 . 12 . 7 5)24 . 125 . 9 6)125 . 44 . 18 7)8 . 24 . 6 + 12 . 4 . 52 + 2 . 22 . 24 8)18. 58 . 2 - 9 . 27 . 4 + 12 . 69 . 3 9)30 . 85 . 3 + 18 . 72 . 5 - 45 . 37 . 2 - 9 . 20 . 10