Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Nghệ An , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 3
Số lượng câu trả lời 6
Điểm GP 1
Điểm SP 4

Người theo dõi (5)

hồ hoàng mai
Đặng Thu Hiền
Bang Tan
Bí danh
Huỳnh Đan

Đang theo dõi (0)


Câu trả lời:

Phải có \(\sqrt{6}\) nữa nha công !

Ta có :

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{4}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{2}.\sqrt{4}+\sqrt{2}.\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right).\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)