HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
A = x2 + 2y2 + 2xy + 2x - 4y + 2017
= x2+ (2xy + 2x) + 2y2 - 4y + 2017
= x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y +1 + y2 - 6y + 9 + 2007
= (x + y +1)2 + (y - 3)2 + 2007 \(\ge\) 2007
Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy Amin = 2007 khi x = -4; y = 3