HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Có: N=6\( \sqrt{x}\)-\(x-1\)
=-(\(-\left(x-6\sqrt{x}+1\right)\)
=\(-\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.3\sqrt{x}+9-8\right]\)
=\(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2+8\)
Có: \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le0\forall x\)
=>\(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2+8\le8\forall x\)
=>N ≤ 8∀\(x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-3=0\)
<=>\(\sqrt{x}=3\)
<=>\(x=9\)
Vậy MaxN=8 khi \(x=9\)
a.△ABC có AD là phân giác \( \widehat{BAC}\) (gt)
⇒\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
⇒\(\frac{BD}{CD+BC}=\frac{AB}{AB+AC}\)
hay \(\frac{BD}{CD}=\frac{3}{3+4,5}\)
\(\frac{BD}{5}=\frac{3}{7,5}\)
⇒\(BD=\frac{3.5}{7,5}=\frac{15}{7,5}=2\)cm
Có: BC=BD+DC
hay 5=2+DC
⇒DC=3cm
a)Xét △EAB và △EDC có:
\(\widehat{EAB}=\widehat{EDC}(=90^0)\)
\(\widehat{E}chung\)
△EAB \(\sim\)△EDC (g.g)
⇒\(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}\) (tỉ số đồng dạng)
Xin lỗi!Mình sửa lại chỗ x2=4 thành x2=-4 nha!!!!! thông cảm mình đánh nhầm
Có: (5x+3)(x2+4)(x-1)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}5x+3=0\\x^2+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3}{5}\\x^2=4\left(\text{vô lý}\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{\frac{-3}{5};1\right\}\)
b) Có A=\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+5}\text{với x}\ne4\)
A=0⇔\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+5}=0\)
⇔(x+1)(x+2)=0 (vì \(x^2+5\ne0\))
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)(Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy với x=1 hoặc x=2 thì A=0
Có: A=\(\frac{x^3-x^2-10x-8}{x^3-4x^2+5x-20}\)
A=\(\frac{\left(x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-10x-8\right)}{x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)}\)
A=\(\frac{x^2\left(x-4\right)+\left(3x^2-12x+2x-8\right)}{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}\)
A=\(\frac{x^2\left(x-4\right)+3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}\) ĐKXĐ:\(x\ne4\)
Vậy A=\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+5}\)với \(x\ne4\)