Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn x + y 《1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x^2+1/x+y^2+1/y

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp

b) đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M (M thuộc cung nhỏ AB). Chứng minh rằng tam giác AFM ~tam giác AMB và AM^2=AH.AD

c) cho biết AD = 1,5R. Tính diện tích AB.AC theo R

d) Giả sử BC cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF thuộc một đường tròn cố định