A=1+32+34+36+....+3100

=>9A=32+34+36+38+....+3102

=>8A=3102-1

=>A=3102-1/8

b)A=1+53+56+59+.....+599

125A=53+56+59+512+.....+5102

124A=5102-1

A=5102-1/124

BT3:

1+4+42+43+...+458+459

=>(1+4)+(42+43)+...........+(458+459)chia hết cho 5

=>5+42.5+...........+458.5 chia hết cho 5

2)1+4+42+43+........+458+459

=>(1+4+42)+(43+44+45)+..........+(457+458+459)

=>21+43.21+........+457.24 chia hết cho 21

3)1+4+42+43+..........+458+459

=>(1+4+42+43)+(44+45+46+47)+............+(456+457+458+459)

=>85+44.85+..........+456.85 chia hết cho 85

4)5+53+55+.........+5202+5203 ( đề sai vì ta thấy 53 tới 55 mà 5202 tới 5203)

Cho A là tập hợp các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC"vậy

$A=\left\{T;O;A;N;H;C\right\}$

(5+n) chia hết cho(n+1)

=>(5+n):(n+1)=$\frac{5+n}{n+1}$

=$\frac{4+\left(n+1\right)}{n+1}=\frac{4}{n+1}+\frac{n+1}{n+1}$

=$\frac{4}{n+1}+1$

=> n+1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Ta có bảng:

=>n thuộc{0;1;3}

Vậy n=0;1;3

Tính tổng các số nguyên x biết:

1/ -20 < x < 21

x = {-19; -18; -17; ...; 19; 20}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-19) + (-18) + (-17) + ... + 19 + 20

= 20 + [(-19) + 19] + [(-18) + 18] + ... + [(-1) + 1] + 0

= 20 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 20

2/ -18 ≤ x ≤ 17

x = {-18; -17; -16; ...; 16; 17}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-18) + (-17) + (-16) + ... + 16 + 17

= (-18) + [(-17) + 17] + [(-16) + 16] + ... + [(-1) + 1] + 0

= (-18) + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= -18

3/ -27 < x ≤ 27

x = {-26; -25; -24; ...; 26; 27}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-26) + (-25) + (-24) + ... + 26 + 27

= 27 + [(-26) + 26] + [(-25) + 25] + ... + [(-1) + 1] + 0

= 27 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= 27

4/ │x│≤ 3

-3 ≤ x ≤ 3

x = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

= [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0

= 0

5/ │-x│< 5

-5 < x < 5

x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0

a) Những lực tác dụng vào quả nặng là:+ Trọng lực (lực hút Trái Đất)+ Lực giữ của sợi dây

b) Hai lực có độ lớn bằng nhau do hai lực tác dụng vào vật làm vật đứng yên.

c)+ Trọng lực (lực hút Trái Đất) :* Phương :thẳng đứng* Chiều : hướng về phía Trái Đất+ Lực giữ của sợi dây :* Phương: thẳng đứng* Chiều hướng từ dưới lên

Không được lợi về chiều,nhưng được lợi về lực.

Dốc thoai thoải nên độ nghiêng nhỏ, vì vậy người cần lực ít hơn để leo dốc, nên thấy dễ hơn.

MIK CẦN GẤP NHA!! AI ĐÚNG MIK TICK CHO!!!!!!

I. Bài tập trắc nghiệm:Hãy khoanh tròn kết luận mà em chọn
1. Cách nào sau đây không làm giảm được độ nghiêng của mặt phẳng nghiêng
A. Tăng độ dài mặt phẳng nghiêng B. Giảm độ dài mặt phẳng nghiêng
C. Giảm độ cao kê mặt phẳng nghiêng
D. Tăng độ dài mặt phẳng nghiêng và đồng thời giảm độ cao kê mặt phẳng nghiêng
2. Để đưa thùng thùng đựng dầu lên xe tải, một người đã lần lượt dùng 4 tấm ván làm mặt phẳng nghiêng.
Biết với 4 tấm ván này người đó đã đẩy thùng dầu đi lên với các lực lần lượt là:
F1 = 1000N, F2 = 200N, F3 = 500N, F4 = 1200N.
Hỏi tấm ván nào dài nhất?
A. Tấm ván 1 B. Tấm ván 2 C. Tấm ván 3 ` D. Tấm ván 4
3. Kêt luận nào sau đây là sai khi sử dụng mặt phẳng nghiêng
A. Dùng mặt phẳng nghiêng để giảm cường độ của lực kéo
B. Dùng mặt phẳng nghiêng có thể thay đổi hướng của lực kéo
C. Dùng mặt phẳng nghiêng có chỉ thể thay đổi hướng của lực tác dụng mà không thay
đổi được về cường độ của lực
D. Dùng mặt phẳng nghiêng có độ nghiêng càng nhỏ thì lực kéo càng nhỏ
4. Muốn bẩy một vật nặng 2000N bằng một lực 500N thì phải dùng đòn bẩy có
A. O2O = O1O B. O2O > 4 O1O C. O1O > 4O2O D. 4O1O > O2O > 2O1O
5. Một người gánh một gánh nước Thùng thứ nhất nặng 20kg, thùng thứ 2 nặng 30kg. Gọi điểm tiếp xúc giữa
vai với đòn gánh là O, điểm treo thùng thứ nhất với đòn gánh là O1 điểm treo thùng thứ 2 với đòn gánh
là O2. Hỏi OO1 và OO2 có giá trị nào sau đây thì gánh nước cân bằng
A. OO1 = 90cm, OO2 = 90cm B. OO1 = 90cm, OO2 = 60cm
C. OO1 = 60cm, OO2 = 90cm D. OO1 = 60cm, OO2 = 120cm
6. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đòn bẩy
A. Đòn bẩy nào cũng có điểm tựa
B. Dùng đòn bẩy luôn được lợi về lực
C. Điểm tựa của đòn bẩy là vị trí mà đòn bẩy có thể quay được quanh nó
D. Dùng đòn bẩy có thể nâng hoặc làm di chuyển vật dược dễ đàng hơn
7. Muốn đứng ở dưới kéo một vật lên cao với lực kéo nhỏ hơn trọng lượng của vật phải dùng
A. Một ròng rọc cố định B. Một ròng rọc động
C. Hai ròng rọc động D. Một ròng rọc động và một ròng rọc cố định
8.Khó khăn gặp phải khi kéo vật nặng từ dưới hố lên
A. Tư thế đứng không thuận lợi B. Dây kéo bị đứt
B. Phải tập trung nhiều người D. Cả A,B và C
9. Để kéo một ống bê tông nặng 150kg từ dưới hố lên và 4 người kéo đều nhau thì mỗi người
phải dùng lực kéo ít nhất là bao nhiêu?
A.375N B.1500N C.300N D.500N
10. Tác dụng của máy cơ đơn giản là :
A. Làm giảm số người lao động
B. Giúp hoàn thành công việc nhanh hơn
C. Giúp thực hiện công việc dễ dàng hơn
D. Cả A, C đều đúng
11. Dụng cụ nào sau đây không phải là máy cơ đơn giản ?
A. Cái búa nhổ đinh B. Cái kéo cắt vải
C. Cái kìm cắt dây điện D. Cái thước cuộn
12. Khi cầm kéo để cắt thì vị trí điểm tựa của kéo theo nguyên tắc đòn bẩy nằm tại
A. Chỗ tiếp xúc giữa lưỡi kéo và miếng tôn B. Chỗ vít vặn
C. Chỗ tay người cầm kéo D. Chính giữa phần lưỡi kéo
13. Dùng cùng một tấm ván làm mặt phẳng nghiêng để lần lượt đưa 2 vật có khối lượng m1 > m2 lên vị trí A.
Hãy chỉ ra đáp án đúng khi so sánh lực kéo ở 2 trường hợp

A. Lực kéo vật m2 > lực kéo vật m1 B. Lực kéo vật m1 > lực kéo vật m2
C. Lực kéo 2 vật là như nhau D. Không so sánh được
14. Cầu thang xoắn là ví dụ về
A. Mặt phẳng nghiêng B. Đòn bẩy
C. Ròng rọc D. Mặt phẳng nghiêng phối hợp với ròng rọc
II. Bài tập tự luận
1. Hãy kể tên 5 trường hợp dùng máy cơ đơn giản trong cuộc sống mà em biết.
2. Vì sao lên đỉnh núi cao người ta không làm đường thẳng từ chân núi mà làm đường quanh sườn núi?
3. Giải thích tại sao tay nắm cửa bao giờ cũng đặt gần mép cánh cửa.
4. Trên đỉnh cột cờ người ta dùng rọng rọc cố định.Vì sao lại không dùng ròng rọc động?

Bình nên dùng mặt phẳng nghiêng càng dài càng tốt để có lợi về lực vì điều đó giúp giảm độ nghiêng ở mặt phẳng nghiêng. Theo như lý thuyết, mặt phẳng nghiêng càng nghiêng ít thì lực cần để kéo vật đi lên trên mặt phẳng đó có cường độ càng nhỏ.

Vậy: Bình nên dùng mặt phẳng nghiêng càng dài càng tốt để có lợi về lực.