Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Kẻ CK vuông góc với đường thẳng BD ở K .

a) Tính số đo góc ABD, ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân

b) Chứng minh AB = CK

c) Chứng minh hai tam giác AKB và KAC bằng nhau

d) Chứng minh BC = 2AB

Cho tam giác OAB. Lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối tia BO lấy điểm D sao cho BD = AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = MB.

a) Chứng minh: tam giác APC = tam giác BMD.

b) tam giác CMP là tam giác gì ? Vì sao?

c) Chứng minh điểm M là trung điểm của CD

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= AB a) Chứng minh : tam giác BDE là tam giác cân.

b) AD cắt BE ở I. Tính số đo góc AIB

Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) So sánh BC và DE

b) Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao

c) Chứng minh: BE // CD

d) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh: AM vuông góc BE

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ đường cao BH . CM AB^2 + AC^2 + BC^2 = 3BH^2 + 2AH^2 + CH^2