Xin lỗi m.n nhé, mình đăng bài làm của mình cho con bạn !! Xin lỗi ạ.
1) Ta có : AK = AH ( cma )
=> Tam giác AKH cân tại A => Góc AKH = góc AHK
=> Góc KAH + góc AKH + góc AHK = 180 độ
Mà góc AKH = góc AHK
=> Góc KAH + 2. góc AHK = 180 độ
=> Góc KAH = \(\frac{180^o-\widehat{AHK}}{2}\left(1\right)\)
Ta có : AB = AC ( gt )
=> Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> Góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ
Mà góc ABC = góc ACB
=> Góc BAC = \(\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Góc H = góc C
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> KH // BC
3) Ta có : AB = AK + BK
AC = AH + CH
Mà AK = AH ( cma )
Suy ra : BK = CH
* Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC ( gt )
Góc A chung
AH = AK ( cma )
=> Tam giác ABH = tam giác ACK ( c.g.c )
=> Góc ABH = góc ACK ( 2 góc tương ứng )
Ta có : Góc ABH = góc ACK hay góc KBI = góc HCI
* Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :
Góc KBI = góc HCI ( cmt )
BK = CH ( cmt )
Góc IKB = góc IHC ( = 90 độ )
=> Tam giác KIB = tam giác HIC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
Vậy tam giác KIB = tam giác HIC
4) * Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
AB = AC ( gt )
AI cạnh chung
Góc BAI = góc CAI ( do AI là tia p/g của góc A )
=> Tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
=> BI = CI ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác IBC cân tại I do BI = CI