Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

bai toan @gmail.com

Với n = 1, ta có 
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6 
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là: 
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6 
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q 
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có: 
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1) 
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1 
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12 
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12 
= 6Q + 3k(k + 7) + 12 
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12 
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên: 
k(k + 1) chia hết cho 2 
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6 
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6 
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được 
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 3

Người Việt Nam ta rất tự hào vì có vốn tiếng Việt giàu và đẹp.Tiếng Việt giàu đẹp vì nó là sự kết tinh của lịch sử đã bao đời nay cùa cha ông ta. Đó là lịch sử lao động sản xuất và chiến đấu để tồn tại và phát triển, để bảo vệ và dựng xây đất nước. Tiếng Việt giàu đẹp bởi nó là tiếng nói của đời sống dân tộc Việt Nam, phong phú và cũng rất đẹp.

Hai nguồn giàu đẹp của tiếng Việt là ở tiếng nói của quần chúng nhân dân được thể hiện trong tục ngữ, ca dao, là ở tiếng nói của các nhà văn, nhà thơ lớn đã được đẽo gọt, trau chuốt và nâng lên đến mức nghệ thuật.

Tục ngữ ca dao là ngôn ngữ của quần chúng, bản thân nó là giản dị, dễ hiểu, trong sáng vì nó là lối diễn đạt của quần chúng. Đặc tính truyền miệng và tập thể đã khiến nó ngày càng được trau chuốt, tinh tế hơn. Cuộc sống vô cùng đa dạng, tục ngữ, ca dao là tấm gương phản ánh đời sống cho nên nó cũng rất đa dạng. Đó có thể là tục ngữ ca dao về lao động sản xuất “Nhất nước nhì phân, tam cần, tứ giống”, “Cày đồng đang buổi ban trưa - Mồ hôi thánh thót như mưa ruộng cày...” về học tập “Đi một ngày đàng học một sàng khôn”. “Học ăn, học nói học gói, học mở”; về cách sống “Thương người như thể thương thân”, “Uống nước nhớ nguồn”.... Trong kho tàng tục ngữ ca dao ấy, có những câu thực sự là những viên ngọc sáng ngời lên vẻ đẹp lung linh.

Hỡi cô tát nước, bên đàng

Sao cô múc ánh trăng vàng đổ đi.

Một câu ca dao mở ra một bức tranh lao động đầy chất thơ, đồng thời cũng là một lời tỏ tình độc đáo, ý nhị. Câu ca dao đưa ta vào một không gian yên tĩnh, hư ảo của đêm trăng, ánh trăng tỏa chiếu xuống cánh đồng có một cô gái đang tát nước. Âm thanh của từng gầu nước như đẩy không gian thêm cao hơn, rộng hơn. Ánh trăng theo từng gầu nước cũng là múc “ánh trăng vàng”. Ánh trăng theo từng gầu nước lại đổ tràn lên ruộng, vỡ ra, tan ra, lấp loáng. Thời gian đã về khuya lắm. về khuya nên mới chỉ có âm thanh của từng gầu nước và tiếng nói của người con trai hỏi cô gái. Chàng trai hỏi cô trong ngỡ ngàng, tiếc nuối. “Sao cô múc ánh trăng vàng đổ đi?”. Ánh trăng chiếu xuống nước đẹp quá, thể mà cô múc nó đổ đi. Đúng là chỉ có tâm hồn đẹp mới nhìn thấy vẻ đẹp này, thậm chí phải là tâm hồn nghệ sĩ mới có sự tiếc nuối cho cái đẹp kia. Một lời trách bóng gió: cô đang làm mất đi cái đẹp đấy! Nhưng ánh trăng vẫn cứ vô tư tỏa sáng để cô múc từng “gầu trăng”. Cô cũng đang tạo ra cái đẹp! Trách mà lại khen! Cô gái thì im lặng, im lặng vì chàng trai đã khéo gợi nên ở cô cảm xúc về cái đẹp, sự im lặng có thể là sự đồng tình tiếp nhận, và nhiều khi không nói mới là nói được nhiều nhất. Đúng là một câu ca dao thật đẹp. Và những bài ca dao khác:

Trong đầm gi đẹp bằng sen

Lá xanh bông trắng, lại chen nhị vàng.

Nhị vàng bông trắng lá xanh,

Gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn.

Bài ca dao có hai lớp nghĩa. Lớp nghĩa thứ nhất là tả vẻ đẹp của “sen” có “Lá xanh bông trắng, lại chen nhị vàng” đó là tả từ ngoài vào. Còn “Nhị vàng bông trắng lá xanh” là tả từ trong tả ra. Câu thứ tư là “phẩm chất” nghĩa thứ hai cũng toát lên ở đây: Người ta cũng đẹp như sen, dù có sống nơi “hôi tanh”, hãy cố gắng trong sạch tinh khiết như sen. Bài ca dao mượn một hình tượng đẹp đầy thẩm mĩ để nói về nhân cách con người. Người Việt Nam, ai cũng nhớ câu ca dao:

Nhiễu điều phủ lấy giá gương

Người trong một nước phải thương nhau cùng.

“Nhiễu điều” là thứ lụa mỏng nhuộm màu đỏ tươi thường dùng để phủ trên bài vị nơi bàn thờ tổ tiên. “Giá gương” là cái giá có đặt khung lồng kính để bài vị gia tiên. “Nhiễu điều phủ lấy giá gương” là hình ảnh bàn thờ tổ tiên. Đặt trong chỉnh thể của cậu ca dao, ta hiểu lời nhắn nhủ, lời kêu gọi đoàn kết thương yêu nhau ở tất cả mọi người. Đó là một bài ca dao hết sức gợi cảm, tinh tế.

Những bài ca dao ấy là đời sống tâm hồn tình cảm của người Việt Nam. nó là nguồn để nuôi dưỡng văn học bác học. Các nhà văn nhà thơ lớn của chúng ta như Nguyễn Trãi, Nguyễn Du, Hồ Chí Minh, Tố Hữu,... đều chịu ảnh hưởng rất lớn từ tục ngữ, ca dao... lời văn lời thơ của họ đã được nâng lên mức nghệ thuật, tinh tế và tài hoa. Câu thơ của Nguyễn Du mà bao người đã thuộc:

Long lanh đáy nước in trời

Thành xây khói biếc, non phơi bóng vàng.

Có thể nói đây là một bức tranh được vẽ bằng ngôn ngữ của thơ: trời xanh, nước trong, gió rất nhẹ cho nên mới “Long lanh đáy nước in trời”. Phía xa, mây biếc đùn lên như xây thành. Trời đã về chiều nên “non phơi bóng vàng”. Một câu thơ khác sống động, vừa có hình ảnh, màu sắc, âm thanh.

Dưới trăng quyên đã gọi hè

Đầu tường lửa lựu lập lòe đâm bông.

Tiếng Việt rất giàu và rất đẹp đủ sức để diễn tả tài tình các cung bậc tâm trạng. Chúng ta hãy đọc một vài câu thơ trong Chinh phụ ngâm:

Cùng trông lại mà cùng chẳng thấy

Thấy xanh xanh những mấy ngàn dâu

Ngàn dâu xanh ngắt một màu

Lòng chàng ý thiếp ai sầu hơn ai?

Người vợ tiễn người chồng ra trận. Người chồng dứt áo lên ngựa ra đi. Chàng đi một quãng đương rỗi quay lại nhìn vợ. Người vợ vẫn đứng đó trông chồng. Cả hai cùng khóc, họ cùng nhìn nhau mà chẳng thấy nhau vì nước mắt rơi. Giữa họ là khoảng không gian “mấy ngàn dâu” ngăn cách lòng “chàng” cũng sầu, lòng “thiếp” cũng sầu, biết ai hơn ai... Quả là tiếng Việt không giàu, không đẹp thì không thể diễn tả được cung bậc tâm trạng này.

Đến văn học hiện đại chúng ta lại được đọc lời thơ ngọt ngào đằm thắm của nhà thơ Tố Hữu:

Ta về mình có nhớ ta

Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng...

Ngọt ngào bởi có âm hưởng của ca dao, đằm thắm bởi nó đậm đà tình người, hồn người.

Chúng ta còn rất nhiều những câu văn lời thơ để chứng minh cho tiếng Việt ta giàu đẹp. Tiếng Việt là tình cảm tâm hồn người Việt Nam. Ta ngày thêm yêu tiếng Việt, học tiếng Việt và ra sức giữ gìn sự trong sáng của tiếng ta. Đó là một cách để biểu hiện lòng yêu đất nước, yêu dân tộc mình của người Việt Nam.

gọi số đó là ab ; số mới là 2ab

ab x 9 = 2ab

ab x 9 = 200 + ab

ab x 9 - ab x 1 = 200

ab x (9 - 1) = 200

ab x 8 = 200

ab = 200 : 8 

ab = 25

Trong văn bản Sự giàu đẹp của tiếng Việt, để chứng minh cho sự giàu đẹp của tiếng Việt, tác giả Đặng Thai Mai đã trình bày những ý kiến theo hai phương thức là trực tiếp và gián tiếp.Phương thức gián tiếp là trình bày các ý kiến về tiếng Việt của người nước ngoài, cả ý kiến của người biết và không biết tiếng Việt. Người không biết tiếng Việt thì căn cứ vào âm thanh mà đưa ra nhận xét rằng “tiếng Việt là một thứ tiếng giàu chất nhạc”. Còn những người biết và rành tiếng Việt thì đưa ra những nhận xét cụ thể hơn, rằng “có thể nói đến tiếng Việt như là một thứ tiếng “đẹp” và “rất rành mạch trong lối nói, rất uyểnchuyển trong câu kéo, rất ngon lành trong những câu tục ngữ”. Những nhận xét, đánh giá về tiếng Việt trên đây là hết sức khách quan chứ không phải là nhữnglời khen xã giao của người ngoại quốc, tuy nhiên nó chưa thật sự cho thấy sự giàu đẹp của tiếng Việt.Để làm rõ hơn, tác giả đã trực tiếp phân tích, miêu tả và đánh giá các yếu tố ngôn ngữ của tiếng Việt trên các phương diện như ngữ âm, ngữ pháp, từ vựng...Về ngữ âm, tiếng Việt có hệ thống nguyên âm, phụ âm phong phú và rất giàu thanh điệu, ngoài hai thanh bằng (âm bình và dương bình) còn có bốn thanh trắc. “Do đó, tiếng Việt có thể kể vào những thứ tiếng giàu hình tượng ngữ âm như những âm giai trong bản nhạc trầm bổng”.

Về ngữ pháp, tiếng Việt cũng “dần dần trở nên uyển chuyển hơn, chính xác hơn”.

Về từ vựng, “tiếng Việt qua các thời kì diễn biến của nó tăng lên mỗi ngày một nhiều”, đồng thời tiếng Việt rất gợi hình và giàu nhạc điệu. Tiếng Việt có khả năng lớn trong việc cấu tạo từ ngữ và hình thức diễn đạt. Tiếng Việt có sự phát triển qua các thời kì lịch sử về cả từ vựng lẫn ngữ pháp.

Từ sự chứng minh đó, tác giả Đặng Thai Mai đưa ra kết luận: “Chúng ta có thể khẳng định rằng: cấu tạo của tiếng Việt với khả năng thích ứng với hoàn cảnh lịch sử như chúng ta vừa nói trên đây, là một chứng cớ khá rõ về sức sống của nó”.

Theo Hoài Thanh: “ Nguồn gốc cốt yếu của văn chương là lòng thương người và rộng ra thương muốn vật, muôn loài”.

câu hỏi mang tính chất tự hỏi tự trả lời của công chúa băng giá

Bà Huyện Thanh Quan là một nữ thi sĩ nổi tiếng của nền văn học Việt Nam cuối thế kỷ XVIII nửa đầu thế kỉ XIX . Bà tuy sáng tác không nhiều nhưng những tác phẩm của bà đều có giá trị to lớn . Ai đã từng đọc thơ của bà đều không thể quên được vẻ dịu dàng , trang trọng với nỗi buồn kín đáo, ẩn trong từng câu chữ . Bài thơ “Qua Đèo Ngang” là một minh chứng tiêu biểu cho điều ấy

Bước tới Đèo Ngang bóng xế tà

Cỏ cây chen đá , lá chen hoa

Lom khom dưới núi tiều vài chú

Lác đác bên sông chợ mấy nhà

Nhớ nước đau lòng con quốc quốc

Thương nhà mỏi miệng cái gia gia

Dừng chân đứng lại trời,non,nước

Một mảnh tình riêng , ta với ta

Với thể thơ thất ngôn bát cú cùng phong cách trang nhã , bài thơ Qua Đèo Ngang đã cho thấy cảnh tượng Đèo Ngang thoáng đãng mà heo hút , thấp thoáng sự sống của con người nhưng hoang sơ , đồng thời thể hiện nỗi tâm tư cô đơn lẻ lỏi khi nhớ về quê hương mình giữa chốn ‘‘đất khách quê người’’

Mở đầu bài thơ là khung cảnh hoang vu , tĩnh mịch của Đèo Ngang lúc chiều tàn :

Bước đến Đèo Ngang bóng xế tà

Cỏ cây chen đá , lá chen hoa

Với nghệ thuật điệp từ (chen) , cách gieo vần lưng , vần chân nhà thơ đã liệt kê cảnh Đèo Ngang có cỏ , có cây , đá , lá , hoa là ta đã nhận ra nỗi buồn xa vắng .

Câu thơ đầu đã xuất hiện cụm từ “bóng xế tà” , trời đã về chiều . Bà Huyện Thanh Quan vì lần đầu xa nhà , xa quê mà gặp phải cảnh vật bát ngát núi rừng lúc chiều tà , chỉ sót lại vài tia nắng vàng vọt , yếu ớt . Điệp từ (chen) cùng với cách gieo vần chân , vần lưng khiến cho ta như hình dung được khung cảnh Đèo Ngang không phải cỏ cây được tỉa tót , cây trồng phẳng từng hàng mà cây cỏ ở đây um tùm , rậm rạp , chen chúc đón những ánh nắng yếu ớt còn sót lại cuối ngày . Cảnh vật hoang sơ , vắng vẻ làm cho bà thêm ngỡ ngàng . Từ “tà” là khái niệm sắp tàn lụi , biến mất . Yếu tố thời góp phần làm tăng thêm nỗi buồn của câu thơ , nói lên tiếng lòng của bao người tha hương . Cảnh tuy mang đầy sức sống hoang dã của rừng núi nhưng vẫn hiu hắt , tiêu điều . Đó chính là bản thân cảnh vật hay do hồn người phả vào cảnh vật . Bởi nếu người buồn thì cảnh vật nào vui bao giờ , nỗi buồn của tác giả như lan tỏa thấm vào vạn vật . Và rồi trên đỉnh Đèo Ngang , nữ thi sĩ đã phóng tầm mắt về phía xa để tìm kiếm chút sự sống linh động : xa xa dưới núi thấp thoáng bóng dáng của con người

Lom khom dưới núi tiều vài chú

Lác đác bên sông chợ mấy nhà

Với hai câu thơ thực tác giả đã sử dụng cụm từ láy “lom khom” , “lác đác” . Câu thơ đã gợi cho ta hình dung trong bóng hoang hồn , hiện lên hình ảnh thưa thớt của những chú tiều phu đang đốn củi , mấy quán chợ liêu xiêu trong gió . Những từ láy tượng hình “lom khom , lác đác” được đảo lên đầu câu như nhấn mạnh thêm cảnh vật thưa thớt , vắng lắng . Con người hiện lên trên cái ngút ngàn mênh mông của thiên nhiên không làm cho cảnh vật thêm tươi vui , nhộn nhịp mà càng làm cho bức tranh thiên nhiên vắng lặng , quạnh hiu hơn . Từ vài , mấy là những lượng từ chỉ số ít như khắc sâu sự rời rạc , vắng vẻ nơi đây . Cảnh vật nơi đây thưa thớt , đượm buồn và cái hình ảnh ấn tượng về sự vắng vẻ , lát đác , thoáng vắng cứ thêm đậm , thấm sâu vào lòng người xa xứ