Bài giải của Trần Quốc Đạt trông hào nhoáng quá,có vẻ đúng.Mình góp ý 1 bài toán gần giống cho mọi người tham khảo :

Chứng minh\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\notin Z\left(n>1;n\in N\right)\)

Lời giải : Dễ thấy A > 1.Ngoài ra :

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=2-\frac{1}{n}< 2\)

Vậy 1 < A < 2 nên A không phải là số nguyên.

giải thích nguyên nhân hình thành các hoang mạc lớn ở CHÂU ĐẠI DƯƠNG