Tuổi em là :

   12 : 3 = 4 ( tuổi )

Khi đó tuổi Bình gấp 2 lần tuổi em là :

   12 : 2 = 6 ( tuổi )

6 - 4 = 2 tuổi + 12 tuổi = 14 tuổi

         Đ / s ...

1, \(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-2}{2012}=\dfrac{x-2012}{2}+\dfrac{x-2011}{3}\\ \\ < =>\dfrac{x-3}{2011}-1+\dfrac{x-2}{2012}-1=\dfrac{x-2012}{2}-1+\dfrac{x-2011}{3}-1\\ \\ < =>\dfrac{x-2014}{2011}+\dfrac{x-2014}{2012}-\dfrac{x-2014}{2}-\dfrac{x-2014}{3}=0\\ \\ < =>\left(x-2014\right).\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=0\\ \\ < =>x-2014=0< =>x=2014\)

2, \(x^2+1=x\\ \\ < =>x^2-x+1=0\\ \\ < =>x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\\ \\ < =>\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)

có vế trái luôn dương, vế phải = 0 => vô nghiệm

\(x+6y+2xy+2=0\\ \\ < =>x.\left(1+2y\right)+3.\left(1+2y\right)-1=0\\ \\ < =>\left(1+2y\right).\left(x+3\right)=1\)

mà x;y nguyên => 1+2y và x+3 là ước của 1 rồi giải....