\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\left(1\right)\\x^2+y^2-xy=1\left(2\right)\end{cases}}\) \(DK:y^2\ge1\) 

Đặt: \(x^2+\sqrt{x^2+1}=y^2+\sqrt{y^2-1}=t\) . Vì: \(\sqrt{x^2+1}>\sqrt{x^2}=\left|x\right|\ge-x\Rightarrow t=\sqrt{x^2+1}+x>0\)  

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-t=\sqrt{x^2+1}\\y-t=\sqrt{y^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2xt+t^2=x^2+1\\y^2-2yt+t^2=y^2-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{t^2-1}{2t}\\y=\frac{t^2+1}{2t}\end{cases}}\) 

\(\left(2\right)\Rightarrow\left(\frac{t^2-1}{2t}\right)^2+\left(\frac{t^2+1}{2t}\right)^2-\left(\frac{t^2-1}{2t}\right)\left(\frac{t^2+1}{2t}\right)=1\) 

\(\Leftrightarrow\frac{t^4-2t^2+1+t^4+2t^2+1-t^4+1}{4t^2}=1\) 

\(\Leftrightarrow t^4+3=4t^2\Leftrightarrow t^4-4t^2+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=1\\t^2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\sqrt{3}\end{cases}}\) 

Với \(t=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\left(TM\right)\)

Với \(t=\sqrt{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\y=\frac{2}{\sqrt{3}}\end{cases}}\left(TM\right)\) 

Vậy:....

10 tam giác 

giúp tớ nhé 

tớ bị trừ 513 điểm 

cảm ơn trước 

gọi mỗi tấm vải lần lượt là x,y,z(m)

Theo đề ta có : x/2 = y/3 =z/4 ,