- Những nét chính về tình hình kinh tế - chính trị - xã hội Ấn Độ nửa sau TK XIX

Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.

c) Cho AH = 8cm; BC = 12cm. Tính diện tích tam giác AMH.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ  HK vuông góc với FC (K thuộc FC). Gọi I, Q lần

lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng:  BK vuông góc với FI

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có Â > 90 độ , hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D.
1) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành
2) Gọi P là giao điểm của AD và BN. Chứng minh DC = 2PM
3) Kẻ AH vuông góc với DC tại H
a) Chứng minh : HP = PD
b) Lấy điểm E là điểm đối xứng với P qua DC. Chứng minh tứ giác HDPE là hình thoi.
4) Tia ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DB = CK

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm
của AB, E là điểm đối xứng của M qua D.
a) Chứng minh E đối xứng với M qua AB.
b) Các tứ giác AEBM, AEMC là gì?
c) Cho BC =4cm. B = 60 độ. Tính chu vi tứ giác AEBM và diện tích tam giác ABC.
d) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông