Câu 6: Cho △MNP, biết góc M=90^o, góc N=30^o, NP=10cm và MH là đường cao. Tính:

a. Cạnh độ dài cạnh MP

b. Gọi MI là phân giác của góc M (I ∈ NP), tính MI

Câu 5: Một chiếc đò chèo ngang qua sông bị dòng nước đẩy chiếc đò lệch đi một góc xấp xỉ là 54^o. Đoạn đường chiếc đò đi qua bến bờ bên kia khoảng 240 mét. Tính bề rộng của con sông (làm tròn đến mét) 

Câu 4: Cho biểu thức: \(M=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\) với \(x>0,\)  \(x\) ≠ 1

a. Điều kiện biểu thức có nghĩa

b. Rút gọn M 

c. Tìm \(x\) để M < 0

Câu 3: Phân tích ra thừa số: 

a. \(\sqrt{xy}-x\)

b. \(x+y-2\sqrt{xy}\)

c. \(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\) 

d. \(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-3\sqrt{y}-6\)

Câu 2: Giải phương trình:

a. \(\sqrt{2x-3}=5\) (với x ≥ \(\dfrac{3}{2}\))

b. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a. \(\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)-6\sqrt{2}\)

b. \(6\sqrt{12}-\sqrt{20}-2\sqrt{27}+\sqrt{125}\)

c. \(\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

d. \(\dfrac{6}{\sqrt{6}}-\dfrac{5}{\sqrt{6}-1}\)

Câu 6: Cho △ABC vuông tại A, biết AB=3cm, BC=5cm. Giải tam giác vuông đó  

Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A=90^o , đường cao AH. Biết BC=13cm, AB=8cm.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, HB,HC. 

b. Tính số đo góc ABC.

Câu 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b. Rút gọn A

c. Tìm x để giá trị biểu thức A > \(\dfrac{2}{5}\)

Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: 

a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}\)     

b. \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c. \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{3-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)