Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

m² + V² = V² + m²

Cộng hai vế với -2mV ta có:

m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay (m – V)² = (V – m)²

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

\(\sqrt{\left(m-V\right)^2}=\sqrt{\left(V-m\right)^2}\) (1)

Do đó m – V = V – m (2)

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Orville Wright và Wilbur Wright

\(\left|\dfrac{x-7}{10}\right|-\dfrac{1}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{x-7}{10}\right|=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-7}{10}=\dfrac{1}{5}\text{ hoặc }\dfrac{x-7}{10}=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x-7=2\text{ hoặc }x-7=-2\)

\(\Rightarrow x=9\text{ hoặc }x=5\)

Vậy x = 9 hoặc x = 5

Cần cù thì bù thông minh

Có làm thì mới có ăn

Không dưng ai dễ mang phần đến cho

d

\(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{13}{12}\)

Vậy \(x=\dfrac{13}{12}\)

\(\dfrac{18000}{10000}=\dfrac{9}{5}=1,8\)

a)\(\left(2x+3\right).\left(5x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\5x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\5x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1,5\\x=3\end{matrix}\right.\)

b)\(\left(3x+1\right).\left(3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\3x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\3x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)