cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đg tròn tâm O đg kính AB. kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB). trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kì, gọi giao điểm của AE với CH là F

1, chứng minh tứ giác HFEB nội tiếp đg tròn 
2, chứng minh AC² = AE.AF
3, gọi I là giao điểm của BC với AE,K là hình chiếu vuông góc của I trên AB tìm vị trí điểm E trên cung nhỉ BC để KE + KC đạt giá trị lớn nhất

2 trường THCS A và B có tất cả 760 hs đăng kí tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm hè năm 2020. nhưng thực tế chỉ có 646 hs tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. nếu tính riêng thì tỉ lệ hs tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. tính số học sinh ban đàu đăng kí tham gia của mỗi trường

cho pt x²+2x+m-1=0(*), trg đó m là tham số 
a, giải pt (*) khi m = -2
b, tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt x₁và x₂ thảo mãn điều kiện x₁=2x₂

1, hàm số y=(-3m+2) x² đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 với
a,\(m\ge\dfrac{2}{3}\)           b, \(m< \dfrac{2}{3}\)            c,\(m=\dfrac{2}{3}\)             d, \(m>\dfrac{2}{3}\)
 2, cho công thức nghiệm tổng quát của pt x+2y=0
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)         b, \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{-x}{2}\end{matrix}\right.\)      c, \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\x=\dfrac{-y}{2}\end{matrix}\right.\)       d, \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=-2x\end{matrix}\right.\)
3, tổng có nghiệm của pt 5x⁴-9x²+4 =0 bằng
a,\(\dfrac{4}{5}\)                    b, 9                   c, 0                 d, \(\dfrac{9}{5}\)
4, 2 hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}kx+3y=2\\-x+y=1\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) là tương đương khi k bằng 
a, 3              b, -4                    c, \(\dfrac{-1}{2}\)             d, -3

1, cho \(M=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) và \(N=\sqrt{6}.\sqrt{2}\) kết quả của phét tính 2M - N bằng

a, \(4+4\sqrt{3}\)            b, \(2+\sqrt{3}\)                c,4                   d, \(2\sqrt{3}\)

2, với x>6 thì biểu thức \(-x+\sqrt{\left(6-x\right)^2}\) rút gọn đc kết quả bằng 
a, -2x+6                 b,2x-6                     c -6                  d, 6

3, cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{1}{3}\) x -1 khẳng định nào sao đây đúng
a, f(2)<f(3)            b, f(-3)< f(-4)            c, f (-4)>f(2)      d, f(2)<(0)
4,cho tam giác ABC đều cạch a nội tiếp đg tròn (O;R) giá trị của R bằng 
a, \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)        b, R=a                  c, \(R=a\sqrt{3}\)      d, \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

rút gọn biểu thức \(B=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{a-2}{9-a}\)với a ≥ 0, a ≠ 9

1. cho pt x²-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là 
a,0         b, \(\dfrac{-1}{2}\)        c, 2        d, 4 
2. biết rằng (x₀; y₀)là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\) tổng x₀ + y₀ bằng 
a,3        b,1               c,0        d, 2
3. trong △ABC vuông tại A có AC=3; AB=4 khi đó tanB bằng 
a,\(\dfrac{4}{5}\)      b,\(\dfrac{3}{5}\)             c,\(\dfrac{3}{4}\)         d \(\dfrac{4}{3}\)
4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là 
a, R\(\sqrt{2}\)   b, R\(\sqrt{3}\)     c, R         d, 2R\(\sqrt{2}\)
5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là 
a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm  b, \(3\pi\)       c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\)    d, \(\pi\)cm
6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là 
a, m=-2   b, m=-3      c, m=-4    d, m=1
7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a²+b bằng
a,2        b, 4      c, 9      d, 5
8. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng 
a, -1     b, 3     c, 1     d, 2
9.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4
a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt 
b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)
c, (P) ko cắt (d)
d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)
10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là 
a, x≥3    b, x>3    c, x≤3      d, x<-3