Chứng minh \(S_n=\left(5+2\sqrt{6}\right)^n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^n\) là một số nguyên với mọi \(n\in N^{\cdot}\)

Cho các số thực \(a,b,c,d\) thỏa mãn \(a^2+b^2=25;c^2+d^2=16;ac+bd\ge20.\)Tìm Max:

\(a+d\)

Tìm tập xác định 

Cho \(m,n,p>0\) thỏa \(m^2+n^2+p^2=4\sqrt{mnp}.\)Chứng minh

\(m+n+p>2\sqrt{mnp}\)

\(m^2+n^2+p^2=4\sqrt{mnp}\left(m,n,p>0\right)\).Chứng minh:

\(m+n+p>2\sqrt{mnp}\)

\(m^2+n^2+p^2=4\sqrt{mnp}\left(m,n,p>0\right)\).Chứng minh

\(m+n+p>2\sqrt{mnp}\)

Trong các số từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số đồng thời không chia hết cho 6, cho 9 và cho 15.

\(4\sqrt{1-a}=a+6-3\sqrt{1-a^2}+5\sqrt{1+a}\)

Cho \(x,y,z\ge0.\)Chứng minh:

\(x^2+y^2+z^2\le\dfrac{1}{2}\)