Tìm x để các căn thức sau có nghĩa

a) \(\sqrt{-x-8}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{5-x}\)

d) \(\sqrt{x^2+3}\)

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

“ ... Vua Quang Trung lại nói:

- Lần này ta ra, thân hành cầm quân, phương lược tiến đánh đã có tính sẵn. Chẳng qua mươi ngày có thể đuổi được người Thanh. Nhưng nghĩ chúng là nước lớn gấp mười nước mình, sau khi bị thua một trận, ắt lấy làm thẹn mà lo mưu báo thù. Như thế thì việc binh đao không bao giờ dứt, không phải là phúc cho dân, nỡ nào mà làm như vậy. Đến lúc ấy chỉ có người khéo lời lẽ mới dẹp nổi việc binh đao, không phải Ngô Thì Nhậm thì không ai làm được. Chờ mười năm nữa, cho ta được yên ổn mà nuôi dưỡng lực lượng, bấy giờ nước giàu quân mạnh, thì ta có sợ gì chúng?”

(Trích Hồi thứ mười bốn “Hoàng Lê nhất thống chí”- Ngô gia văn phái)

Câu 1: Những lời trên là lời của vua Quang Trung nói với ai? Nói trong hoàn cảnh nào?

Câu 2: Giải thích nghĩa của từ Phương lược.

Câu 3: Lời nói của vua Quang Trung trong đoạn trích trên được dẫn theo cách dẫn trực tiếp hay cách dẫn gián tiếp? Vì sao?

P = \(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Tìm x nguyên để P nguyên

Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 12cm, AC = 16cm

a) Giải tam giác ABC vuông ABC

b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ( E ∈ AB, F ∈  AC). Chứng minh: \(\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BF}{AC}\)

c) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất

M = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

a) Rút gọn M

b) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

So sánh P = \(\dfrac{1+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\) và \(\dfrac{1}{2}\)

Tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\)

giá trị lớn nhất của y = \(\sqrt{16-x^2}\) bằng số nào sau đây:

A.0                 B.4                    C.16                    D.3

Giải ra giúp mình với