Cho ΔMNP có góc N =90 độ , góc P =30 độ. Kẻ đường cao NH của Δ. Trên tia HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE ⊥ NK 

a)CM: ΔMNH=ΔKHN Từ đó cho biết ΔMNK là tam giác gì Vì sao?

b) So sánh NH và KP

c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. CM: QK⊥NP.

d) CM HP=3HM

Cho ΔABC có AB=AC, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC )

a) CM: ΔAHB = ΔAHC

b) Từ H kẻ đường thẳng // với AC, cắt AB tại D. CM: ΔADH là Δ cân

c) Gọi G là giao điểm CD và AH. CM: G là trọng tâm của tam giác ABC

d) CM: AB+AC+BC> AH+BG

Cho ΔABC vuông cân tại A , biết AB=AC=8cm

a) Tính BC

b) Từ A kẻ AM⊥BC. CMR: M là trung điểm BC

c) Từ M kẻ MN⊥AC. ΔAMN là tam giác vuông cân

d) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho EN=NM..

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.

a) CM: BE=CD

b) CM: DE//BC

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Cho ΔABC cân tại B. Kẻ AM⊥ BC (M ∈ BC) và CM ⊥ BA (K ϵ BA)

a) CMR ΔBAM = ΔBCN

b) Gọi O là giao điểm của AM và CN 

CMR ΔNOA = ΔMOC

c) CMR BO là tia phân giác của giác ABC

d) Lấy điểm H sao cho AC là trung trực cuả đoạn thẳng OH. Tìm điều kiện của ΔABC để Δ OCH đều