1) 

a) -2x²+3 ≤ 0

b) -x²- 2x + 3 ≥ 0

c) \(\sqrt{1-3x}\) + x - 2 ≤ 0

1) Tìm điều kiện để

a) ax\(^2\)+bx+c > 0 \(\forall\)x\(\in\)R

b) ax\(^2\)+bx+c < 0

c) ax\(^2\)+bx+c \(\ge\)0

d) ax\(^2\)+bx+c \(\le\)0

1) \(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+2}\le\dfrac{3+2x}{x^2-x-6}\)

2) \(\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}< \dfrac{-3}{x-2}\)

3) (4-x-\(3x^2\)).(x+2).(x+1) > 0

4) (\(x^3\)-9x).(x-3) ≥ 0

5) \(\left|4-x\right|\) ≥ 2x-1

6) \(\left|x-2\right|\) ≤ 1-x

7) \(\left|x+2\right|+2x-3\le0\)

8) \(\sqrt{x^2+6x+9}-2x+1>0\)

1) y = \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\)

2) a) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+2b+3c=14\end{matrix}\right.\)

tìm Pmin với P = a²+b²+c²

b) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+4ab+9c^2=2015\end{matrix}\right.\)

tìm Pmax với P = a+b+c

1) \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0\\4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}\end{matrix}\right.\)

Cho ΔABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm BC.

C/M 1)  \(\overrightarrow{AH}\) = \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

2) \(\overrightarrow{CH}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

3) \(\overrightarrow{MH}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)

1) Một chiếc cổng hình parabol gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao của cổng parabol là 4M còn kích thước ở giữa là 3M✖4M. Hãy tính khoảng cách giửa hai điểm A và B.