1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\)

2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\)

3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\)

4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\)

5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)

6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\)

7) \(\frac{tan^2x+tanx}{tan^2x+1}=\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

8) \(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0\)

1/ Trong không khí, hai điện tích điểm q₁=-q₂=2.10^-9C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 2a=6cm.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M có MA = MB = r =4cm

b) Với giá trị nào của r thì E_max , lúc đó M ở đâu?

2/ Hai điện tích điểm q₁=3.10^-8C và q₂=-4.10^-8C dặt cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không? Tại các điểm đó có đường sức hay không?

1) Cho hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r= 0,30m trong không khí. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tưởng tác của chúng giảm đi 2,25 lần so với lực tương tác của chúng trong không khí.

a) Tính hằng số điện môi của dầu.

b) Cần dịch chuyển chúng lại1 một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác của chúng trong dầu vẫn bằng lực tương tác của chúng trong không khí.

1/ Trong không khí lần lượt đặt 2 điện tích điểm q₁=q₀ và q₂=-4q₀ tại A và b cách nhau 1 khoảng AB=a=20cm.

a) Gỉa sử q₁ và q₂ được giữ cố định tại A và B . Hỏi phải đặt diện tích q3 ở đâu để nó nằm cân bằng?

b) Bây giờ q₁ và q₂ không được giữ cố định. Hãy tìm vị trí và dấu của q₃ để hệ 3 điện tích cân bằng.

2/ Trong không khí, tại bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh a=10cm lần lượt đặt các điện tích q₁=q₂=q₃=q₄= 3.10^-8

a) Hỏi phải đặt q₀ ở vị trí nào để q₀ cân bằng?

b) Xác định dấu và độ lớn của q₀ để hệ 5 ddienj tích cân bằng.

1)\(cos2x+5=2\sqrt{2}\left(2-cosx\right)sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)

2)

\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)

3)

\(sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}\)

4)

\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)

5)

\(\sqrt{5+sin^23x=sinx+2cosx}\)

6)

\(5\left(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)

7)

\(\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)