A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3⁹⁸

3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

3A - A = 2A = (3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹) - (3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3⁹⁸)

= 3⁹⁹ - 3⁰ = 3⁹⁹ - 1

A = (3⁹⁹ - 1) : 2 = B

Vậy A = B

n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3

n(n + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6

Chọn D

Lấy chữ số đầu tiên của số cần chia nhân với 3 rồi cộng thêm một chữ số tiếp theo, ra được kết quả bao nhiêu lại lấy kết quả đó nhân tiếp với 3 rồi cộng thêm với chữ số tiếp theo,… Cứ làm như vậy tới chữ số tận cùng bên phải.

Nếu kết quả cuối cùng chia hết cho 7 thì số ban đầu chia hết cho 7.

Ví dụ: 147 có chia hết cho 7 không?

Lấy 3 × 1 = 3

3 + 4 = 7

3 × 7 = 21 

21 + 7 = 28 (kết quả cuối cùng)

 Do 28 chua hết cho 7 nên 147 chia hết cho 7

31/23 - (7/32 + 8/23)

= 31/23 - 8/23 - 7/32

= 1 - 7/32

= 25/32

Diện tích căn phòng:

6 × 9 = 54 (m²) = 540000 (cm²)

Diện tích viên gạch:

30 × 30 = 900 (cm²)

Số viên gạch cần dùng:

540000 : 900 = 600 (viên)

0,4 > 0,321 > 0,32 > 0,197 > 0,187

(x² - 9)(x² + x + 1) = 0

x² - 9 = 0

(x - 3)(x + 3) = 0

x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy x = -3; x = 3

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²¹

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²

A = 2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²) - (2 + 2² + 2³ + ... 2²⁰²¹)

= 2²⁰²² - 2 < 2²⁰²²

Vậy A < B

Để A nguyên thì x nguyên và x là ước của 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Vậy x = -3; x = -1; x = 1; x = 3 thì A nguyên

a) Gọi O là trung điểm BC

Suy ra OB = OC = BC : 2

Ta có:

Tam giác BKC vuông tại K có OK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Suy ra OK = BC : 2

Tam giác BHC vuông tại H có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Suy ra OH = BC : 2

Suy ra OH = OK = OB = OC = BC : 2

Suy ra B, K, H, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC

b) Do BC là đường kính nên là dây lớn nhất

Suy ra HK < BC