Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Vẽ đường thẳng qua A song song với MN, cắt BC ở K. Chứng minh KC=2KB.

Cho biểu thức

\(A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương

một cửa hàng có một số thùng dầu như nhau chứa tổng cộng 72 lít, người ta thêm vào số dầu đó 3 thùng thì số dầu có tất cả là 99lít.

hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu thùng dầu?

Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ngoài vỏ tàu chỉ        2,02 . \(10^2\) N/\(m^2\). Một lúc sau, áp kế chỉ 0,86 . \(10^2\) N/\(m^2\)

a) Tàu nổi lên hay lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?

b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/\(m^3\)