Cho biểu thức

P= \(\frac{\sqrt{a}\left(16-\sqrt{a}\right)}{a-4}+\frac{3+2\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)

a, rút gọn biểu thức P

b.Tìm giá trị nhỏ nhất Q=P+\(\sqrt{x}\)

Cho biểu thức

P= \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}-1}{7}\right)\)

a. rút gọn P

b, tìm x để P=4

Cho biểu thức

P= \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1-a}{a-\sqrt{a}}\)

a, Rút gọn P

b, tìm số nguyên dương a để P là số nguyên

Cho biểu thức

P= \(\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\right).\left(1-\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)

a. Rút gọn P

b. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức Q=P+\(\sqrt{a}\)

Cho biểu thức :

S=(\(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\)) : \(\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a. Rút gọn biểu thức S

b. Tìm x để S=1

c. Tìm x để S < 0

d. TÌm x nguyên để biểu thức S có gá trị nguyên