Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ tia Mx song song
với AC cắt AB tại E, kẻ tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC.
b) AM là đường trung trực của EF.

Bài 17: Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là một số nguyên tố:

P= (n² - 3)² + 16

Bài 12. Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng x³ + x²z + y²z - xyz + y³ = 0

Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a² - b² - 2a + 2b
b) 3x - 3y - 5x (y - x)
c) 16 - x² + 4xy - 4y²
d) (x - y + 4)² - (2x + 3y - 1)²
e) x⁴ + x³ + 2x² + x + 1
f) (x + 3)³ + (x - 3)³
g) 9x² - 3xy + y - 6x + 1
h) x³ - 4x² + 12x - 27

Cho hình thang ABCD (AB // CD) với AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các tia
phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau
tại F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh M, E, F, N thẳng hàng.
b) Tính độ dài MN, MF, FN theo a, b, c, d.