Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn:

\(x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\) và x³ + y³ + z³ =1

Tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)

Lúc 7 giờ 30 phút , một người đi xe máy từ Avới vận tốc 40 km / giờ .Cùng lúc đó 1 ô tô đi từ B về A với vận tốc 67 km / giờ . Biết AB dài 321 km .Hỏi :

A ) 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ ?

B ) Chỗ gặp nhau cách A bao xa

[ a + b ] + c = a + [ ....... + ....... ]

m + [ n + p ] = [ ....... + ......... ] + p 

[ u + v ] + x = ........ + [ v + x ]

điền chữ cái vào ô trống thích hợp nhé

Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)

a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của A biết x² + 2x = 15

d) Tìm x biết |A| > A

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.

a) Chứng minh A, E, F thẳng hàng.

b) Chứng minh BEFC là hình thang.

c) Tìm vị trí của H trên BC để BEFC là hình bình hành, hình chữ nhật.

d) Khi H là trung điểm của BC, tính diện tích tam giác EHF, biết AB = 6cm, BC = 10cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy E đối xứng với H qua D.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Từ A kẻ đường thẳng song song với HE cắt BC tại I. Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng mình tứ giác AIKC là hình thoi.

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông.

Cho a + b + c = 2. Tính giá trị của biểu thức:

Q = \(\frac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\frac{4}{3}\right)^2+\left(b-\frac{4}{3}\right)^2+\left(c-\frac{4}{3}\right)^2}\)

Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right):\frac{7x-14}{x^3-1}\)

a) Tìm x để giá trị của biểu thức A được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

d) Tìm x để A < 0.

e) Tìm x để |A| = 3

Phân tích đa thức sau thành phân tử:

a) x³ - 3x²y + 4x - 12y

b) 4x² - y² + 4y - 4

c) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 7