Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết điểm A(4;4), điểm B(2;2), góc B 45 độ và diện tích ram giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ điểm C có hoành độ x phải lớn hơn 2

\(\sqrt[3]{x^4+x-1}+x^2-1\ge0\)

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) trên [-5;3] như hình vẽ

TÌM GTLN-GTNN CỦA \(f\left(x\right)=\)\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+5x+6\right)\) TRÊN\([0;2]\)

1) \(MB+MC=AB\)

\(=MB-AB+MC\)

\(=MA+MC=0\)

\(=>\) M LÀ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN \(AC\)

2)\(MA+2MB+MC\)

GỌI K LÀ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN AC

\(=>MA+MC+2MB=2MK+2MB=0\)

\(=>\) M LÀ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN KB

3)\(\left|MA-CA\right|=\left|AC-AB\right|\)

\(\left|MC\right|=\left|BC\right|\)

=> M Ở BẤT KÌ VỊ TRÍ NÀO SAO CHO QUY TÍCH ĐIỂM C LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC VUÔNG VỚI MB

4)\(\left|MA+MB+MC\right|=\frac{3}{2}\left|MB+MC\right|\)

CHO TAM GIÁC ABC G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC ABC

VÀ K LÀ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN BC

\(=>3\left|MG\right|=\frac{3}{2}2\left|MK\right|\)

\(=3\left|MG\right|=3\left|MK\right|\)

\(\left|MG\right|=\left|MK\right|\)

\(=>\) TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC ĐIỂM M NẰM TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC VỚI ĐOẠN THẲNG GK

\(4MA-3MB+MC-2MD\)

\(=4\left(MO+OA\right)-3\left(MO+OB\right)+\left(MO+OC\right)-2\left(MO+OD\right)\)

\(=OA+OC+3OA-OB-\left(2OB+2OD\right)\)

\(=3OA-OB\)

Đặt \(3OA=OG\)

\(=>OG+OB=BG\)

Tính BG áp dụng pitago các kiểu con đà điểu (à thêm dấu vecto vào nha)

Ra là \(a\sqrt{5}\)