Trong một mặt phẳng toạ độ xOy cho tam giác AC vuông tại A có đường cao AH: x- 3y-16=0 cắt đường phân giác BD tại K( \(D\in AC\)) , đường thẳng đi qua K song song với AC và cắt cạnh huyền BC tại E ( 3;-7), biết điểm D thuộc đường thẳng\(\Delta:x-y-12=0\)  và x_A>3. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{2-x}-1vớix\in\left(0;2\right)\)

Rúi gọn biểu thức :
\(A=\dfrac{\cos\left(x\right)+\cos\left(2x\right)+\cos\left(3x\right)}{\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)+\sin\left(3x\right)}\)

Giải phương trình sau:

\(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)

Phân tích hằng số sau và chứng minh không phụ thuộc vào x

B= 4(sin⁴x+cos⁴x) - cos4x