trên hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = (m² + 1)x + 2

gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy

a) Tìm m để S_OAB = 1/2 (đvdt)

b) tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất

cho pt: x³ +mx - (m+1) = 0 (3)

a) c/m (3) luôn có 1 nghiệm ko phụ thuộc vào m

b) tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm

Cho pt:

Tìm m để pt có 2 nghiệm sao cho \(\sqrt{x_2^2+2\left(m+1\right)x_2+2m+14}=3-\sqrt{x_1}\)

cho pt: x² - (m - 1)x- m²+m - 2=0
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để \(B=\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt gtln

cho pt: x^2 - mx - 4 = 0

tìm m để A = \(\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_1^2+x_2^2}\)đạt gtln

cho pt: x² -2(m-1)x + m - 3 = 0 (1)

a) c/m: pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) gọi x₁ , x₂ là nghiệm của pt (1). tìm GTNN của biểu thức M = x₁² + 2(m-1)x₂ - m + 1

cho pt: x^2 + mx - m - 1 = 0 (2)

tìm m để pt (2) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 t/m \(x_1^2+x_2^2< 2\)

cho pt: x^2 - 2ax + 3b = 0 (1)

tìm a,b để pt (1) có 2 nghiệm x1 =2 , x2 = -1