Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia BC thành 2 đoạn BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, H trên AC.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC.

b) Tính độ dài đoạn DE.

c) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC. AE x AC = AB x AD.

d) Biết diện tích tam giác ABC = 39 \(^{cm^2}\) , tính diện tích tam giác AED.