Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz=8

Chứng minh rằng \(\frac{1}{2x+y+6}+\frac{1}{2y+z+6}+\frac{1}{2z+x+6}\le\frac{1}{4}\)

Cho a+b+c=1. Chứng minh \(a^2+b^2+c^2+3abc\le\frac{4}{9}\)

Ai giúp em câu này với ạ

làm sao biến đổi từ BĐT này \(\frac{\left(1-2a\right)\left(1-2b\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}\ge4\cdot\left(\frac{1-a-b}{2-a-b}\right)^2\) thành \(\frac{\left(a-b\right)^2\left(2a+2b-3\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(2-a-b\right)^2}\) ???

giúp mình với

Xác định các khoảng trên đó đồ thị hàm số \(y=2x^3+3x^2+1\) nằm trên hoặc nằm dưới đồ thị hàm số \(y=2x^2+1\)

Giúp mình bai này với ạ.

Giải phương trình sau giúp mình với :

\(\frac{\left(\sin3x-\sin x\right)\left(\cot^2x-1\right)}{\cos3x+\cos x}=0\)