Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\((a+b)\ge 2\sqrt{ab}\)

\(\left(\dfrac1a+\dfrac1b\right)\ge 2\sqrt{\dfrac1{ab}}\)

\(\Rightarrow (a+b)\left(\dfrac1a+\dfrac1b\right) \ge 2\sqrt{ab}2\sqrt{\dfrac1{ab}}=4\) (đpcm)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b\)

Gọi \(a, b,c\) là độ dài các cạnh tam giác \(ABC\) chứng minh rằng: 

\(a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)\leq 3abc\)