2/ a/ Gọi số chim sẻ chim ngói và bồ câu mua là: x, y, z (con)
Giá 1 con chim sẻ là: \(\frac{1}{3}\)đồng
Giá 1 con chim ngói: \(\frac{1}{2}\)đồng
Giá 1 con chim bồ câu: 2 đồng
Ta có tổng số chim là 30 nên: x + y + z = 30
Tổng số tiền mua là 30 nên: \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+2z=30\)
Từ đây ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=30\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+2z=30\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=30\\2x+3y+12z=180\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=30\left(1\right)\\y+10z=120\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét (2) ta có: \(y+10z=120\)
\(y=120-10z\)
Mà \(1\le y\le30\)
\(\Rightarrow1\le120-10z\le30\Leftrightarrow9\le z\le11\)
Thế vô tìm được \(\left(x,y,z\right)=\left(0,20,10;9,10,11\right)\)