Cho một số tự nhiên có năm chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào sau số đó thì ta được số A có sáu chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó ta được số B có sáu chữ số. Biết rằng A = 3.B. Tìm số có năm chữ số ban đầu.

 Cho tứ giác ABCDcos AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm.

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang

c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO

Cho tam giác MNP. Từ một điểm Q trên cạnh NP, kẻ các đường song song với cạnh MN, MP lần lượt tại E, F. Chứng minh

a) tam giác ENQ đồng dạng tam giác MNP; tam giác FQP đồng dạng với tam giác MNP

b) ME/MN+MF/MP=1 

Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF = 3cm. Tia DF cắt tia AB tại G.

a) Chứng minh tam giác GBF đồng dạng tam giác DCF; tam giác

GAD đồng dạng tam giác DCF

b) Tính độ dài đoạn thẳng AG

c) Chứng minh AG.CF = AD.AB

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng.