Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AC. Nối BD cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD và I là trung điểm của MN. G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A, I, G thẳng hàng

1) (a²+b² -5)²-4(ab+2)²

2) (x-y)³+(y-z)³+(z-x)³

Phân tích đa thức thành nhân tử

1) 8x³+27y³-(2x+3y)

2) x³+3x²y+x+3xy²+y+y³

Cho f(x) = -3x²+10x-2

Tìm x để f(x) đạt GTLNvà tính GTLNđó

(GTLN: giá trị lớn nhất)

Cho f(x) = 3x²-8x

Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GTNN đó

(GTNN: giá trị nhỏ nhất)