Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và tam giác nội tiếp để làm Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O, R), ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại trực tâm H. Biết các tứ giác BCEF, ABDE, ACDF, AEHF, BDHF, CDHE là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.