Cho ABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C
kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh IB.IC = IA.IE;
b) Chứng minh CE = CF.
c) Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt
tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH và trung tuyến
AM (H, M thuộc BC). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM và cắt đường thẳng
BC tại D.
a) Chứng minh AB là phân giác của góc DAH;
b) Chứng minh BH.CD = CH.BD.

một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy s = 30 cm, chiều cao h bằng 30 cm được thả trong nước ,chiều cao khối gỗ nổi trên mặt nước là 5 cm.

a, Tính khối lượng riêng của gỗ và khối lượng của khối gỗ

b, Buộc 1 viên bi nhôm đặc có khối lượng m1 vào tâm mặt đáy của khối gỗ bằng bằng sợi dây mạch thẳng và chọn ít hơn thì khối lượng vừa loại ngược trong nước Tìm khối lượng của viên bi và lực căng dây cho biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg trên mét khối của nhôm là 2700 kg trên mét khối

Một ô tô khối lượng 5000 kg Máy có công suất không đổi p = 150 KW khi chạy trên đường nằm ngang có thể có vận tốc lớn nhất là 72 km h Nếu ô tô phải kéo thêm một xe móc có khối lượng 2500 kg cũng trên đường đó thì vận tốc cực đại của xe là bao nhiêu? biết xe chạy đều

Một khối gỗ đồng chất hình lập phương có khối lượng 220 kg được đặt trên mặt đất bằng phẳng để bẩy khối hộp người ta dùng xà beng có chiều dài AB bằng 1,3 m làm đòn bẩy . đầu A của đòn bẩy đặt vào mép dưới của khối hộp và đòn bẩy tì vào mô đá cố định được coi như điểm tựa O. Tính lực F cần tác dụng vào đầu B để bẩy khối hộp cho OA = 20cm

Người ta đặt mặt lồi của một bán cầu lên trên một mặt phẳng nằm ngang tại M của cậu đặt một vật nhỏ làm cho bằng cầu nghe đi một góc 30 độ so với phương nằm ngang Hãy xác định khối lượng m của vật nặng theo khối lượng M của bán cầu. biết trọng tâm G của bán cầu cách tâm hình học hình học của bán cầu một đoạn bằng 3R trên 8 ( R là bán kính của bán cầu)